Matriks

Halo gaes kita ketemu lagi nih, kali ini saya akan membahas tentang matriks. Disini saya akan membahas definisi matriks, operasi pada matriks, syarat matriks dan contohnya. Oke kita langsung aja ke materiya yuk.

Definisi Matriks

                Matriks adalah kumpulan bilangan yang disusun secara baris “i” dan kolom “j” yang letaknya diantara dua buah kurung. Suatu matriks dinotasikan dengan huruf kapital. Bilangan – bilangan yang membentuk sebuah matriks disebut elemen matriks. Sebuah matriks mempunyai ukuran yang disebut ordo. Ordo matriks berbentuk m x n dengan m sebagai banyak baris dan n sebagai banyak kolom. 

Syarat – syarat suatu matriks :

• Ordo matriks A sama dengan ordo matriks B
• Semua elemen yang terletak pada matriks A dan matriks B mempunyai baris dam kolom yang sama.

Operasional Matriks

Penjumlahan

Penjumlahan matriks hanya dapat dilakukan apabila suatu matriks mempunyai ukuran (orde) yang sama. Artinya, semua matriks yang dijumlahkan harus memiliki jumlah baris dan kolom yang sama. Contoh cara melakukan operasi penjumlahan pada matriks:

contoh soal :

Pengurangan

                Sama seperti penjumlahan matriks, pengurangan matriks hanya dapat dilakukan apabila suatu matriks mempunyai ukuran yang sama yaitu jumlah baris dan jumlah kolom harus sama. Jika ukurannya berbeda maka hasil matriks tidak terdefinisikan. Contoh cara melakukan operasi pengurangan pada matriks:

contoh soal :

Perkalian matriks dengan skalar

                Cara melakukan operasi skalar pada matriks adalah dengan mengalikan semua elemen-elemen matriks dengan skalarnya. Jika k adalah suatu konstanta dan A adalah matriks, maka cara melakukan operasi perkalian skalar dapat dilihat melalui cara di bawah.



contoh soal :

Perkalian matriks dengan matriks

                Syarat pada perkalian matriks ini adalah jumlah kolom pada matriks pertama sama dengan jumlah baris pada matriks kedua. 

Perkalian dua matriks A x B dapat diperoleh dengan cara di bawah.

Maka perkalian dua matriks A x B dapat diperoleh dengan cara di bawah.

contoh soal :

Jenis – jenis matriks

Berdasarkan jumlah baris dan kolom :

1. Matriks baris adalah matriks yang hanya terdiri atas satu baris. 

  

2. Matriks kolom adalah matriks yang hanya terdiri atas satu kolom.

  

3. Matriks mendatar adalah matriks yang jumlah kolom lebih banyak dari jumlah baris.

  

4. Matriks tegak adalah matriks yang memiliki jumlah baris lebih banyak dari jumlah kolom.

Berdasarkan pola elemennya :

• Matriks identitas adalah matriks persegi yang elemen-elemen diagonal utamanya adalah 1, sedangkan yang lainnya nol. Contoh :

• Matriks nol adalah matriks yang semua elemennya nol. Contoh :

• Matriks skalar adalah matriks yang elemen-elemen diagonal utamanya sama, sedangkan elemen lainnya nol. Contoh :

• Matriks diagonal adalah matriks yang elemen-elemen di luar diagonal utamanya nol. Contoh :

• Matriks segitiga atas adalah matriks persegi yang elemen-elemen di bawah diagonal utamanya nol. Contoh :

 

• Matriks segitiga bawah adalah matriks persegi yang elemen-elemen di atas diagonal utamanya nol. Contoh :

Transpose matriks adalah matriks yang disusun dengan cara menukarkan baris menjadi kolom dan sebaliknya kolom menjadi baris. Contoh :

sampai sini dulu ya penjelasannya semoga bisa bermanfaat dan  sampai ketemu lagi di blog saya selanjutnya